找不到输的理由: 用最簡單的例子告訴你：什麼是量子電腦的運算方式？

2018年10月29日星期一

作者 Nana Ho | 發布日期 2018 年 10 月 25 日 19:07 | 分類尖端科技 , 電腦

我們都經常聽到量子電腦（Quantum computer）是未來的趨勢，但量子電腦究竟是什麼？CS Dojo YouTube 頻道創辦人 YK Sugi 參觀了知名量子電腦公司 D-Wave Systems 後，提出一個簡單例子，讓不熟悉量子物理或電腦科學的人也能理解量子電腦的概念。

不論傳統電腦或量子電腦，包含數字、文字、圖片等所有訊息都使用一系列 0 和 1 表示並儲存。傳統電腦中，最小儲存單位稱為位元（bit），而量子電腦中，最小儲存單位稱為量子位元（qubits）。

但除了名稱差異，量子位元和位元究竟有何不同？讓我們這麼說吧；每個位元都是 0 或 1，但每個量子位元都可以是 0 和 1。如果還是難以理解，我們不妨從以下的數學例子來理解兩者的差異。

假設你經營一家旅行社，必須安排團員從一個地方移動至另一個地方，為此你預訂了 2 輛計程車，現在必須規劃如何分配座位。為了確保旅程氣氛和樂，你希望透過座位分配達成兩個目標：最大化同輛車的朋友數量，同時最小化同輛車的敵人數量。

為了保持題目單純，讓我們先假設團員只有 3 個人──Alice、Becky 和 Chris，而你所知道的 3 人關係如下：

在如此單純的條件下，許多人大概不需要電腦就能隨手算出最好的分配解答，儘管如此，我們還是先來看看傳統電腦和量子電腦解決問題方面的差異。

要說明傳統電腦如何解決這個問題，我們就必須先理解電腦如何用位元儲存訊息。

首先，我們將兩台計程車分別設定為「#1」和「#0」，這樣就能用 3 個位元表示分配座位的各種情況。當不考慮計程車搭乘人數的上限和下限，每個人都有 2 個選擇，因此共有 23=8 種方法將這組人分成兩輛車。

▲ 3 人搭計程車的所有可能組合。

為了確定哪種組合是最佳解決方案，我們必須先定義如何計算每項組合的「分數」，才能比較每個方案達到目標的程度。這裡我們先簡單地定義分數如下：

在這個定義下，假設 3 人都進入出租車＃1（位元表示為 111），配置的總分便為 1（Alice 和 Becky）－2（Alice 和 Chris、Becky 和 Chris）= -1。

使用傳統電腦時，你基本上需要列出並計算完所有組合，確定哪個得最高分才能獲得最佳解答。在這個問題中，所有組合的分數情況如下：

▲ 得分為 1 的 001 和 110 是兩個最佳解答。

由於問題相對簡單，傳統電腦很快就能解決，但如果人數增加呢？3 個人有 23 種組合，4 個人就需要 24 種組合，不考慮計程車能否容納的問題之下，如果有 100 個人，我們就需要 2100 種組合，傳統電腦無法解決這種問題。

但如果使用量子電腦呢？解釋如何處理 100 個人的問題之前，我們先回到將 3 人安排分搭 2 輛計程車的情況。

正如先前提到的，這個問題有 8 種組合，運用一般電腦時，3 個位元一次只能代表一種可能性（像是 001、101），但使用量子電腦，只要 3 個量子位元就可以同時代表 8 種可能性。

簡單來說，當你將第一個量子位元設定為 0 和 1 時，就有點像創造 2 個平行世界。其中一個世界，量子位元為 0，另一個世界量子位元為 1，當你再將第二個量子位元設為 0 和 1 時，這就像創造了 4 個平行世界。

這種思考方式或許有些奇怪，但能稍微解釋量子位元在現實世界的行為方式。

與傳統電腦用位元列出所有 8 種可能性的情況不同，當您對這 3 個量子位元應用某種運算時，實際上是同時在 8 個平行世界應用相同計算，同時計算所有方案的得分。

當然，你還是得讓量子電腦學會用量子位元表示所有潛在解決方案，同時將每個潛在解決方案轉換為分數，一但做到這兩件事，量子電腦便能在幾毫秒內提供最佳解決方案之一。在 3 人計程車問題，答案便是 001 或 110。

然而儘管理論上來說，量子電腦每次運算都會提供最好解決方案之一，但量子電腦實際運算有一些錯誤。它可能提供第二好或第三好的解答，隨著問題越來越複雜，這些錯誤也就變得更明顯。

因此實用時，你可能必須在量子電腦進行相同運算數十次或數百次，然後從獲得的眾多結果選出最好的一個。

儘管有這些錯誤，量子電腦還是有強大的優勢。因為和傳統電腦不同，面對需要龐大計算量的問題時，量子電腦並不會有擴展問題。

由於量子電腦同時計算所有組合搭配的分數，因此當有 3 個人時，需要執行的次數為 1，4 個人時次數仍為 1，即使數字增加至 100 人，操作次數仍然是 1。透過一次操作，量子電腦會同時計算所有 2100 種組合的分數。

當然因為有前述提到的問題，實際應用時為了得出最佳結果，最好還是操作量子電腦數十次或數百次，並從眾多結果中選擇最好的一個。

儘管有些麻煩，但仍比傳統電腦運算相同問題，得重複與結果數相同的計算次數要好得多。以 100 人計程車問題來說，這個數字大概是 1 百穰次。（1 穰次等於 10 的 28 次方）